Нужно завершить миссии убив цели как описано, не нужно делать за раз. Это могут быть как сюжетные, так и контракты. При выполнении трофея So Many Ways to Stop the Show получите автоматом.

трофей выпадет даже если вас заметили и вы применили лом у всех на глазах (например)
меня убили охранники в момент, когда я уронил предмет (лодку?) на цель и троф все равно выпал

p.s. вообще можно идти напролом, игра прощает многое (в отличие от предыдущих частей серии)

Для достижения нужен сам факт уничтожение цели одним из способов. Можно выполнить в разных миссиях.
Я это все делал в прологе на карте с Яхтой.

Во время первого прохождения поднимитесь на 3 этаж и ломом сбросьте цилиндр на цель.
Во время второго прохождения убейте цель из пистолета с глушителем.
Во время третьего прохождения убейте цель взрывом

Взрывчатку можно найти:

• На тумбочке перед вами при старте миссии
• На цокольном этаже Яхты в ящике с оружием