Sleuth rank повышается за выполнение квестов как сюжетных, так и побочных.
Максимальный ранг - 20. Проверить текущий ранг можно в меню профиля.
К концу игры, если были сделаны все доступные квесты, у игрока, скорее всего, будет 18-19 ранг.
Добивать можно при помощи квестов Property case, получаемые из Digifarm через опцию Investigate.